Родился в Твери. Довоенное детство прошло в Москве, затем – война, эвакуация.
В 1957 году окончил Ленинградское высшее инженерное училище им. адмирала Макарова, получил диплом инженера-гидрографа.
Участвовал в Международной арктической экспедиции к Северному полюсу на дизель-электроходе «Обь». Работал штурманом-геодезистом 4-й Континентальной антарктической экспедиции. Затем на Черноморской экспериментальной научно-исследовательской станции Института океанологии СССР. Участник Второго международного океанологического конгресса. Несколько лет работал во «ВНИИМОРГЕО» (Рига), затем переведён в Сахалинский комплексный научно-исследовательский институт, где заведовал лабораторией рельефа дна и гидрографии.
С 1967 года – кандидат географических наук.
Член Союза писателей России. Писать начал ещё курсантом, публиковался в журналах «Русская провинция», «Север», «Наш современник», в альманахах «Тверь», «Площадь первоучителей».
Судьба Михаила Тверцова с конца 50-х годов тесно связана с флотом, морскими исследованиями, экспедициями, полярными лётчиками и моряками, зимовками в Арктике и Антарктиде. Именно об этом рассказы и повести писателя, вошедшие в сборники «Тропа к пьедесталу богини», «Восемь румбов от ветра».
В Мурманске с 1983 года. Работал учёным секретарём «Союзморгео», главным инженером геодезической партии треста «Севморнефтегеофизика».
С декабря 1999 года по июнь 2001 – ответственный секретарь мурманского отделения Союза писателей России.
Лауреат премии губернатора Мурманской области «за достижения в области профессионального мастерства».
Умер 26 февраля 2004 года.
Свет слова в Заполярье : антология литературы Мурмана : к 30-летию Мурманской писательской организации / ред. М.В. Чистоногова. – Мурманск : Север, 2008. – 484 с. : ил. – Михаил Тверцов (Михайлов Олег Викторович). – С. 410.
Коржов Д. Писатель, которого пока никто не читал / Дмитрий Коржов // Мурманский вестник. – 1997. – 22 марта. – С. 4.