В 1987 году окончил Литературный институт имени Горького.
В 1990-е годы автор и ведущий серии телепередач о поэтах Серебряного века на Мурманском областном телевидении. В 1995 году лауреат премии имени Баёва-Подстаницкого за сборник стихов «Золото рыжих». Тогда же участвовал в международном совещании молодых писателей Европы в Болгарии.
С 2003 года главный редактор областного литературно-художественного альманаха «Мурманский берег».
В 2005 году участвовал в форуме «Европейская цивилизация и культура на пороге III тысячелетия». Тогда же награждён медалью «К 100-летию Шолохова».
Публиковался в болгарском журнале «Факел», в венгерских «Мадьяр Ифьюшаг» «Молодёжь Венгрии», арабском «Эль-Шаап», российских «Литературная учёба», «Мастерская», «Литературная газета». Стихи Бессонова переведенцы на пять иностранных языков.
Творчество Ивана Бессонова можно отнести к постмодернизму. Поэт словно философствует в стихотворном пространстве, соединяя культурные и исторические реалии разных народов и эпох.
Рябинина Т. На пути к гармонии / Т. Рябинина // Поляр. правда – 1996. – 1 марта. – С. 5.
Черкасский Я. Шаманский снег в государстве метафор / Яков Черкасский // Мурм. вестн. – 1995. – 28 июля. – С. 3.